квадрика
11ФИГУР МНОГООБРАЗИЕ — многообразие, образующими элементами к рых являются различные фигуры рассматриваемого однородного пространства. С аналитич. точки зрения наиболее простыми фигурами являются алгебраич. линии и поверхности. Поэтому в основном исследовались… …
12Аффинно-квадратичная функция — Аффинно квадратичной функцией на аффинном пространстве S называется всякая функция Q: S→K, имеющая в векторизованной форме вид Q(x)=q(x)+l(x)+c, где q квадратичная функция, l линейная функция, с константа. Содержание 1 Перенос начала отсчета 2… …
13Афинно-квадратичная функция — Аффинно квадратичной функцией на аффинном пространстве называется всякая функция , имеющая в векторизованной форме вид , где симметричная матрица, линейная функция, константа. Содержание …
14ЛОБАЧЕВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — пространство, геометрия к рого определяется аксиомами Лобачевского геометрии. В более широком смысле Л. п. понимается как неевклидово гиперболич. пространство, определение к рого связано с понятиями геометрии псевдоевклидова пространства. Пусть… …
15МЁБИУСА ПЛОСКОСТЬ — круговая плоскость, инверсная плоскост ь, плоскость, элементы к рой составляют два непересекающихся множества множество точек и множество окружностей, с симметричным отношением инцидентности (связывающим точку и окружность). Отношение… …
16ОВОИД — овалоид, множество Оточек нек рого пространства, к рое произвольная прямая пересекает не более чем в двух точках, а прямые, касательные к О в каждой его точке, лежат в гиперплоскости. В проективном пространстве нелинейчатая квадрика является О.… …
17ПСЕВДОГАЛИЛЕЕВО ПРОСТРАНСТВО — проективное n пространство с выделенной бесконечно удаленной ( п 1) плоскостью Т 0 аффинного n пространства, в к рой, в свою очередь, выделена бесконечно удаленная (п 2) плоскость Т 1 псевдоевклидова пространства lRn 1, а в ( п 2) плоскости Т 1… …
18СЕГРЕ ВЛОЖЕНИЕ — вложение произведения проективных пространств в проективное пространство PN, где N=nm+n+m. Если , a wi,j, i=0, . . ., n, j = 0, . . ., m, однородные координаты в PN,то отображение определяется формулами где wij=uivj. Отображение j корректно… …
19СФЕРА — множество Sn точек хевклидова пространства En+1, находящихся от нек рой точки х 0 (центр С.) на постоянном расстоянии R (радиус С.), т. е. С. S0 пара точек, С. S1 это окружность, С. Sn при n>2 иногда наз. гиперсферой. Объем С. Sn (длина при п=1,… …
20ФИГУРА — подмножество Fоднородного пространства Е п с фундаментальной группой G, к рое можно включить в систему (F)подмножеств этого пространства, изоморфную нек рому пространству геометрич. объекта Ф (см. Геометрических объектов теория).Множество R(F)наз …
